函数f(x)=x^(1/x)的单调性怎么证明？请解答，万分感谢！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 11:42:16

y = x^(1/x) ==>lny = 1/x *lnx
求导：
1/y*y' = (1/x)(1/x) + lnx(-(1/x)^2);
==>y' = [(1/x)^2 - lnx*(1/x)^2 ] * x^1/x
= (1/x)^2*x^1/x *(1-lnx);
在(0,e）区间上单增，
(e,正无穷）单减

导数,然后极限…希望是

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=? 函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x) 函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f（x）不小于-1/4 设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为？已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1] 已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?